ESTIMASI MELALUI PERSAMAAN DALAM REGRESI DUMMY

Tujuan menggunakan regresi berganda dummy adalah memprediksi besarnya nilai variabel tergantung/dependent atas dasar satu atau lebih variabel bebas/independent, di mana satu atau lebih variabel bebas yang digunakan bersifat dummy. Variabel dummy adalah variabel yang digunakan untuk membuat kategori data yang bersifat kualitatif (data kualitatif tidak memiliki satuan ukur), agar data kualitatif dapat digunakan dalam analisa regresi maka harus lebih dahulu di transformasikan ke dalam bentuk Kuantitatif. contoh data kualitatif misal jenis kelamin adalah laki-laki dan perempuan, harus di transform ke dalam bentuk Laki-laki = 1 ; Perempuan = 0. atau tingkat pendidikan misal SMA dan Sarjana, maka diubah menjadi SMA = 0 ; Sarjana = 1, skala yang terdiri dari dua yakni 0 dan 1 disebut kode Binary, sedangkan persamaan model yang terdiri dari Variabel Dependentnya Kuantitatif dan variabel Independentnya skala campuran : kualitatif dan kuantitatif, maka persamaan tersebut disebut persamaan regresi berganda Dummy. Dalam kegiatan penelitian, kadang variabel yang akan diukur bersifat Kualitatif, sehingga muncul kendala dalam pengukuran, dengan adanya variabel dummy tersebut, maka besaran atau nilai variabel yang bersifat Kualitatif tersebut dapat di ukur dan diubah menjadi kuantitatif.

Berikut akan dijelaskan mengenai bagaimana cara menggunakan persamaan estimasi yang telah di peroleh melalui analisa regresi berganda Dummy, ingat ada tiga variabel yang digunakan dalam persamaan model yakni : variabel Gaji merupakan variabel kuantitatif, variabel Gender terdiri dari 0 : perempuan dan 1 : pria ; variabel Pendidikan terdiri dari 0 : SMA dan 1 : Sarjana (variabel Gender dan Didik adalah variabel kualitatif) dan variabel yang terakhir adalah variabel Usia merupakan variabel kuantitatif.

Persamaan Estimasi yang telah di peroleh adalah:

Gaji = 128,859 + 30,016 gender + 28,629 didik + 1,396 usia

(angka-angka dalam persamaan estimasi ini diperoleh melalui analisa regresi berganda Ancova yang telah dijelaskan lewat tutorial artikel sebelumnya).

Bagaimanakah estimasi gaji yang diterima seorang laki-laki (kode 1) yang berusia 42 tahun dengan pendidikan terakhir adalah Sarjana (kode 1) ?

jawabnya adalah :

Gaji = 128,859 + 30,016 ( 1 ) + 28,629 ( 1 ) + 1,396 ( 42 )

Gaji = 128,859 + 30,016 + 28,629 + 58,632

Gaji = Rp. 246,136,00

Sebaliknya jika seorang perempuan (kode 0), pendidikan Sarjana (kode 1) dan berusia 28 tahun, berapa estimasi Gaji yang diterimanya ?

Gaji = 128,859 + 30,016 ( 0 ) + 28,629 ( 1 ) + 1,396 ( 28 )

Gaji = Rp. 196,576,00

Jika seorang laki-laki dan perempuan, pendidikannya sama-sama Sarjana dan usianya juga sama-sama 35 tahun, siapa yang lebih banyak mendapatkan Gaji ? estimasinya sebagai berikut :

Gaji = 128,859 + 30,016 ( 0 ) + 28,629 ( 1 ) + 1,396 ( 35 ) = Rp. 206,348,00 ( gaji perempuan )

Gaji = 128,859 + 30,016 ( 1 ) + 28,629 ( 1 ) + 1,396 ( 35 ) = Rp. 236,364,00 ( gaji laki-laki )

Melalui estimasi berdasar Gender di atas dapat diketahui bahwa Gaji yang diterima karyawan berjenis kelamin laki-laki lebih banyak dibandingkan gaji yang diterima oleh karyawan berjenis kelamin perempuan.

Sekian tutorial mengenai regresi berganda Dummy, sampai jumpa pada tutorial tentang regresi berganda yang lainnya pada artikel berikutnya.

REGRESI BERGANDA ANCOVA

REGRESI LINIER BERGANDA ANCOVA

■■ REGRESI BERGANDA ANCOVA:

Menurut pendapat Harry Moetriono yang disampaikan pada pelatihan alat analisa penelitian tahun 2006 di Universitas Narotama Surabaya, yang dimaksud regresi berganda ancova adalah sebuah persamaan model regresi di mana variabel bebas terdiri dari skala campuran yakni interval, ratio dengan nominal atau kategorik, sedangkan variabel tidak bebas berskala ratio atau interval. Dengan demikian sebuah analisa regresi berganda ancova, terdiri dari variabel dengan skala yang berbeda-beda antara variabel bebas dengan variabel tidak bebas.
Untuk memberikan ilustrasi mengenai analisa regresi berganda ancova berikut disajikan data mengenai gaji, gender, pendidikan, usia dan bidang pekerjaan sebagai berikut (data hanya ditampilkan sebagian saja) :
Dengan model persamaan di atas akan dicoba untuk dianalisa apakah ada pengaruh signifikan variabel bebas terhadap variabel tidak bebas yakni variabel gender, pendidikan, usia dan bidang pekerjaan terhadap gaji. Pada intinya analisa regresi linier berganda model ancova tidaklah jauh berbeda dengan analisa regresi linier berganda model ordinal seperti yang telah dijelaskan pada bab 5, hanya skala penyajian data saja yang berbeda pada analisa regresi linier berganda ancova.

■■ MEMBENTUK PERSAMAAN MODEL:
Sebelum analisa dilakukan, terlebih dahulu kita bentuk persamaan model untuk regresi berganda ancova sebagai berikut :


Dimana : Y = Bo + B1.X1 + B2.X2 + B3.X3 + e

Y = gaji yang diterima pekerja
X1= persamaan gender
X2= tingkat pendidikan
X3= usia pekerja
ßo = konstanta regresi
ß1, ß2, ß3, = koefisien regresi
e = variabel pengganggu

Dari persamaan model di atas, kita mencoba untuk mengetahui dan mengukur apakah variabel persamaan gender, tingkat pendidikan, usia pekerja dan bidang pekerjaan mempunyai pengaruh signifikan terhadap penetapan gaji yang dibayarkan kepada pekerja dan berapa besar determinasi (sumbangan/kontribusi) variabel bebas terhadap variabel tidak bebas.

PENYAJIAN HASIL ANALISA:
(LIHAT TABEL DI ATAS)
Dari rekap hasil analisa regresi di atas, dapat disusun persamaan estimasi dalam bentuk :

Ỷ = 128.859 + 30.016 X1 + 28.629 X2 + 1.396 X3

INTERPRETASI:

Penjelasan yang dapat diberikan dari tabel 6.2 di atas yakni dapat diketahui bahwa hubungan antara ketiga variabel bebas : gender, tingkat pendidikan, dan usia pekerja adalah positif terhadap variabel gaji pekerja, artinya variabel gaji pekerja memiliki keterkaitan secara linier dengan gender, tingkat pendidikan dan usia pekerja. Hal ini mengandung makna bahwa penetapan gaji pekerja tergantung pada gender, tingkat pendidikan dan usia pekerja. Sedangkan secara linier hubungan di atas dapat diuraikan melalui tanda aljabar pada masing-masing koefisien regresi yakni : jika X1 ditingkatkan sebesar satu satuan unit maka hal ini akan berdampak meningkatnya gaji sebesar 30.016 satuan dan variabel lain dianggap konstan, demikian pula untuk variabel kedua yakni tingkat pendidikan yakni jika tingkat pendidikan naik sebesar satu satuan unit maka hal ini akan berdampak meningkatnya gaji sebesar 28.629 satuan dan variabel lain dianggap konstan dan terakhir untuk variabel ketiga usia pekerja jika meningkat satu satuan unit maka akan diikuti oleh meningkatnya gaji sebesar 1.396 satuan dan variabel lain dianggap konstan. Melalaui persamaan estimasi dapat digambarkan bahwa perubahan atau variansi gaji pekerja sangat tergantung dari perubahan atau variansi ketiga variabel bebas dalam persamaan model. Sehingga dapat dikatakan arah hubungan ketiga variabel bebas terhadap variabel gaji adalah positif.
Hubungan secara global antara ketiga variabel bebas dengan variabel gaji adalah 0.869 arah hubungan positif dan sangat kuat.